เซอร์ไอแซก นิวตัน

GB
20 มีนาคม พ.ศ. 2269

Isaac Newton

เซอร์ไอแซก นิวตัน

นักวิทยาศาสตร์ และนักปรัชญาชาวอังกฤษ

To every action
there is always opposed an equal reaction.
ทุกๆการกระทำ
จะมีปฏิกิริยาโต้ตอบเท่ากันเสมอ


เซอร์ไอแซก นิวตัน (Isaac Newton) (25 ธันวาคม ค.ศ. 1642 – 20 มีนาคม ค.ศ. 1726 (1727 ตามปฏิทินจูเลียน)) นักฟิสิกส์ นักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์ นักปรัชญา นักเล่นแร่แปรธาตุ และนักเทววิทยาชาวอังกฤษ

งาน เขียนในปี พ.ศ. 2230 เรื่อง Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (เรียกกันโดยทั่วไปว่า Principia) ถือเป็นหนึ่งในหนังสือที่มีอิทธิพลที่สุดในประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ เป็นรากฐานของวิชากลศาสตร์ดั้งเดิม ในงานเขียนชิ้นนี้ นิวตันพรรณนาถึง กฎแรงโน้มถ่วงสากล และ กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ซึ่งเป็นกฎทางวิทยาศาสตร์อันเป็นเสาหลักของการศึกษาจักรวาลทางกายภาพตลอด ช่วง 3 ศตวรรษถัดมา นิวตันแสดงให้เห็นว่า การเคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆ บนโลกและวัตถุท้องฟ้าล้วนอยู่ภายใต้กฎธรรมชาติชนิดเดียวกัน โดยแสดงให้เห็นความสอดคล้องระหว่างกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ของเคปเลอร์ กับทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของตน ซึ่งช่วยยืนยันแนวคิดดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางจักรวาล และช่วยให้การปฏิวัติวิทยาศาสตร์ก้าวหน้ายิ่งขึ้น

นิวตันสร้างกล้อง โทรทรรศน์สะท้อนแสงที่สามารถใช้งานจริงได้เป็นเครื่องแรก และพัฒนาทฤษฎีสีโดยอ้างอิงจากผลสังเกตการณ์ว่า ปริซึมสามเหลี่ยมสามารถแยกแสงสีขาวออกมาเป็นหลายๆ สีได้ ซึ่งเป็นที่มาของสเปกตรัมแสงที่มองเห็น เขายังคิดค้นกฎการเย็นตัวของนิวตัน และศึกษาความเร็วของเสียง

ในทางคณิตศาสตร์ นิวตันกับก็อตฟรีด ไลบ์นิซ ได้ร่วมกันพัฒนาทฤษฎีแคลคูลัสเชิงปริพันธ์และอนุพันธ์ เขายังสาธิตทฤษฎีบททวินาม และพัฒนากระบวนวิธีของนิวตันขึ้นเพื่อการประมาณค่ารากของฟังก์ชัน รวมถึงมีส่วนร่วมในการศึกษาอนุกรมกำลัง

นิวตันไม่เชื่อเรื่องศาสนา เขาเป็นคริสเตียนนอกนิกายออร์โธดอกซ์ และยังเขียนงานตีความคัมภีร์ไบเบิลกับงานศึกษาด้านไสยศาสตร์มากกว่างานด้าน วิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์เสียอีก เขาต่อต้านแนวคิดตรีเอกภาพอย่างลับๆ และเกรงกลัวในการถูกกล่าวหาเนื่องจากปฏิเสธการถือบวช

ไอแซก นิวตัน ได้รับยกย่องจากปราชญ์และสมาชิกสมาคมต่างๆ ว่าเป็นหนึ่งในผู้ทรงอิทธิพลที่สุดในประวัติศาสตร์ของมนุษยชาติ

ประวัติ

วัยเด็ก

ไอ แซก นิวตัน เกิดที่วูลส์ธอร์พแมนเนอร์ ท้องถิ่นชนบทแห่งหนึ่งในลินคอล์นเชียร์ ตอนที่นิวตันเกิดนั้นประเทศอังกฤษยังไม่ยอมรับปฏิทินเกรกอเรียน ดังนั้นวันเกิดของเขาจึงบันทึกเอาไว้ว่าเป็นวันที่ 25 ธันวาคม 2185 บิดาของนิวตัน (ชื่อเดียวกัน) ซึ่งเป็นชาวนาผู้มั่งคั่งเสียชีวิตก่อนเขาเกิด 3 เดือน เมื่อแรกเกิดนิวตันตัวเล็กมาก เขาเป็นทารกคลอดก่อนกำหนดที่ไม่มีผู้ใดคาดว่าจะรอดชีวิตได้ มารดาของเขาคือ นางฮานนาห์ อายสคัฟ บอกว่าเอานิวตันใส่ในเหยือกควอร์ทยังได้ (ขนาดประมาณ 1.1 ลิตร) เมื่อนิวตันอายุได้ 3 ขวบ มารดาของเขาแต่งงานใหม่กับสาธุคุณบาร์นาบัส สมิธ และได้ทิ้งนิวตันไว้ให้มาร์เกรี อายส์คัฟ ยายของนิวตันเลี้ยง นิวตันไม่ชอบพ่อเลี้ยง และเป็นอริกับมารดาไปด้วยฐานแต่งงานกับเขา ความรู้สึกนี้ปรากฏในงานเขียนสารภาพบาปที่เขาเขียนเมื่ออายุ 19: "ขอให้พ่อกับแม่สมิธรวมทั้งบ้านของพวกเขาถูกไฟผลาญ" นิวตันเคยหมั้นครั้งหนึ่งในช่วงปลายวัยรุ่น แต่เขาไม่เคยแต่งงานเลย เพราะอุทิศเวลาทั้งหมดให้กับการศึกษาและการทำงาน

นับแต่อายุ 12 จนถึง 17 นิวตันเข้าเรียนที่คิงส์สกูล แกรนแธม (มีลายเซ็นที่เชื่อว่าเป็นของเขาปรากฏอยู่บนหน้าต่างห้องสมุดโรงเรียนจนถึง ทุกวันนี้) ต่อมาในเดือนตุลาคม พ.ศ. 2202 เขากลับไปบ้านเกิดเมื่อมารดาที่เป็นหม้ายครั้งที่ 2 พยายามบังคับให้เขาเป็นชาวนา แต่เขาเกลียดการทำนา ครูใหญ่ที่คิงส์สกูล เฮนรี สโตกส์ พยายามโน้มน้าวให้มารดาของเขายอมส่งเขากลับมาเรียนให้จบ จากแรงผลักดันในการแก้แค้นครั้งนี้ นิวตันจึงเป็นนักเรียนที่มีผลการเรียนสูงที่สุด

เดือนมิถุนายน พ.ศ. 2204 นิวตันได้เข้าเรียนที่วิทยาลัยทรินิตี้ เคมบริดจ์ ในฐานะซิซาร์ (sizar; คือทุนชนิดหนึ่งซึ่งนักศึกษาต้องทำงานเพื่อแลกกับที่พัก อาหาร และค่าธรรมเนียม) ในยุคนั้นการเรียนการสอนในวิทยาลัยตั้งอยู่บนพื้นบานแนวคิดของอริสโตเติล แต่นิวตันชอบศึกษาแนวคิดของนักปรัชญายุคใหม่คนอื่นๆ ที่ทันสมัยกว่า เช่น เดส์การ์ตส์ และนักดาราศาสตร์ เช่น โคเปอร์นิคัส, กาลิเลโอ และเคปเลอร์ เป็นต้น ปี ค.ศ. 1665 เขาค้นพบทฤษฎีบททวินามและเริ่มพัฒนาทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ซึ่งต่อมากลายเป็น แคลคูลัสกณิกนันต์ นิวตันได้รับปริญญาในเดือนสิงหาคม ค.ศ. 1665 หลังจากนั้นไม่นาน มหาวิทยาลัยต้องปิดลงชั่วคราวเนื่องจากเกิดโรคระบาดครั้งใหญ่ แม้เมื่อศึกษาในเคมบริดจ์เขาจะไม่มีอะไรโดดเด่น แต่การศึกษาด้วยตนเองที่บ้านในวูลส์ธอร์พตลอดช่วง 2 ปีต่อมาได้สร้างพัฒนาการแก่ทฤษฎีเกี่ยวกับแคลคูลัส ธรรมชาติของแสงสว่าง และกฎแรงโน้มถ่วงของเขาอย่างมาก นิวตันได้ทำการทดลองเกี่ยวกับแสงอาทิตย์อย่างหลากหลายด้วยแท่งแก้วปริซึมและ สรุปว่ารังสีต่างๆ ของแสงซึ่งนอกจากจะมีสีแตกต่างกันแล้วยังมีภาวะการหักเหต่างกันด้วย การค้นพบที่เป็นการอธิบายว่าเหตุที่ภาพที่เห็นภายในกล้องโทรทรรศน์ที่ใช้ เลนส์แก้วไม่ชัดเจน ก็เนื่องมาจากมุมในการหักเหของลำแสงที่ผ่านแก้วเลนส์แตกต่างกัน ทำให้ระยะโฟกัสต่างกันด้วย จึงเป็นไม่ได้ที่จะได้ภาพที่ชัดด้วยเลนส์แก้ว การค้นพบนี้กลายเป็นพื้นฐานในการพัฒนากล้องโทรทรรศน์แบบกระจกเงาสะท้อนแสง ที่สมบูรณ์โดยวิลเลียม เฮอร์เชล และ เอิร์ลแห่งโรส ในเวลาต่อมา ในเวลาเดียวกับการทดลองเรื่องแสงสว่าง นิวตันก็ได้เริ่มงานเกี่ยวกับแนวคิดในเรื่องการโคจรของดาวเคราะห์

พ.ศ. 2210 เขากลับไปเคมบริดจ์อีกครั้งหนึ่งในฐานะภาคีสมาชิกของทรินิตี้ ซึ่งมีกฎเกณฑ์อยู่ว่าผู้เป็นภาคีสมาชิกต้องอุทิศตนถือบวช อันเป็นสิ่งที่นิวตันพยายามหลีกเลี่ยงเนื่องจากมุมมองของเขาที่ไม่เห็นด้วย กับศาสนา โชคดีที่ไม่มีกำหนดเวลาที่แน่นอนว่าภาคีสมาชิกต้องบวชเมื่อไร จึงอาจเลื่อนไปตลอดกาลก็ได้ แต่ก็เกิดปัญหาขึ้นในเวลาต่อมาเมื่อนิวตันได้รับเลือกให้ดำรงตำแหน่งเมธีลู เคเชียนอันทรงเกียรติ ซึ่งไม่อาจหลบเลี่ยงการบวชไปได้อีก ถึงกระนั้นนิวตันก็ยังหาทางหลบหลีกได้โดยอาศัยพระบรมราชานุญาตจากพระเจ้า ชาร์ลส์ที่ 2

ชีวิตการงาน

การหล่นของผลแอปเปิลทำให้เกิดคำ ถามอยู่ในใจของนิวตันว่าแรงของโลกที่ทำให้ผลแอปเปิลหล่นน่าจะเป็นแรงเดียว กันกับแรงที่ “ดึง” ดวงจันทร์เอาไว้ไม่ไปที่อื่นและทำให้เกิดโคจรรอบโลกเป็นวงรี ผลการคำนวณเป็นสิ่งยืนยันความคิดนี้แต่ก็ยังไม่แน่ชัดจนกระทั่งการการเขียน จดหมายโต้ตอบระหว่างนิวตันและโรเบิร์ต ฮุก ที่ทำให้นิวตันมีความมั่นใจและยืนยันหลักการกลศาสตร์เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ ได้เต็มที่ ในปีเดียวกันนั้น เอ็ดมันด์ ฮัลเลย์ได้มาเยี่ยมนิวตันเพื่อถกเถียงเกี่ยวกับคำถามเรื่องดาวเคราะห์ ฮัลลเลย์ต้องประหลาดใจที่นิวตันกล่าวว่าแรงกระทำระหว่างดวงอาทิตย์กับดาว เคราะห์ที่ทำให้การวงโคจรรูปวงรีได้นั้นเป็นไปตามกฎกำลังสองที่นิวตันได้ พิสูจน์ไว้แล้วนั่นเอง ซึ่งนิวตันได้ส่งเอกสารในเรื่องนี้ไปให้ฮัลเลย์ดูในภายหลังและฮัลเลย์ก็ได้ ชักชวนขอให้นิวตันเขียนหนังสือเล่มนี้ขึ้น และหลังการเป็นศัตรูคู่ปรปักษ์ระหว่างนิวตันและฮุกมาเป็นเวลานานเกี่ยวกับ การอ้างสิทธิ์ในการเป็นผู้ค้นพบ “กฎกำลังสอง” แห่งการดึงดูด หนังสือเรื่อง "หลักการคณิตศาสตร์ว่าด้วยปรัชญาธรรมชาติ” (Philosophiae naturalist principia mathematica หรือ The Mathematical Principles of Natural Philosophy) ก็ได้รับการตีพิมพ์ เนื้อหาในเล่มอธิบายเรื่องความโน้มถ่วงสากล และเป็นการวางรากฐานของกลศาสตร์ดั้งเดิม (กลศาสตร์คลาสสิก) ผ่านกฎการเคลื่อนที่ ซึ่งนิวตันตั้งขึ้น นอกจากนี้ นิวตันยังมีชื่อเสียงร่วมกับ กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ ในฐานะที่ต่างเป็นผู้พัฒนาแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์อีกด้วย

งานสำคัญชิ้น นี้ซึ่งถูกหยุดไม่ได้พิมพ์อยู่หลายปีได้ทำให้นิวตันได้รับการยอมรับว่าเป็น นักฟิสิกส์กายภาพที่ยิ่งใหญ่ที่สุด ผลกระทบมีสูงมาก นิวตันได้เปลี่ยนโฉมวิทยาศาสตร์ว่าด้วยการเคลื่อนที่ของเทห์วัตถุที่มีมาแต่ เดิมโดยสิ้นเชิง นิวตันได้ทำให้งานที่เริ่มมาตั้งแต่สมัยกลางและได้รับการเสริมต่อโดยความ พยายามของกาลิเลโอเป็นผลสำเร็จลง และ “กฎการเคลื่อนที่” นี้ได้กลายเป็นพื้นฐานของงานสำคัญทั้งหมดในสมัยต่อๆ มา

ในขณะเดียว กัน การมีส่วนในการต่อสู้การบุกรุกพื้นที่ของมหาวิทยาลัยอย่างผิดกฎหมายจากพระ เจ้าเจมส์ที่ 2 ทำให้นิวตันได้รับการแต่งตั้งเป็นสมาชิกรัฐสภาในปี พ.ศ. 2232-33 ต่อมาปี พ.ศ. 2239 นิวตันได้รับการแต่งตั้งเป็นผู้ดูแลโรงผลิตกษาปณ์เนื่องจากรัฐบาลต้องการ บุคคลที่ซื่อสัตย์สุจริตและมีความเฉลียวฉลาดเพื่อต่อสู้กับการปลอมแปลงที่ ดาษดื่นมากขึ้นในขณะนั้นซึ่งต่อมา นิวตันก็ได้รับการแต่งตั้งเป็นผู้อำนวยการในปี พ.ศ. 2242 หลังจากได้แสดงความสามารถเป็นที่ประจักษ์ว่าเป็นผู้บริหารที่ยอดเยี่ยม และในปี พ.ศ. 2244 นิวตันได้รับเลือกเข้าสู้รัฐสภาอีกครั้งหนึ่งในฐานะผู้แทนของมหาวิทยาลัย และในปี พ.ศ. 2247 นิวตันได้ตีพิมพ์หนังสือเรื่อง “ทัศนศาสตร์” หรือ Optics ฉบับภาษาอังกฤษ (สมัยนั้นตำรามักพิมพ์เป็นภาษาละติน) ซึ่งนิวตันไม่ยอมตีพิมพ์จนกระทั่งฮุก คู่ปรับเก่าถึงแก่กรรมไปแล้ว

ชีวิตครอบครัว

นิ วตันไม่เคยแต่งงาน และไม่มีหลักฐานใดที่บ่งบอกว่าเขาเคยมีความสัมพันธ์เชิงชู้สาวกับผู้ใด แม้จะไม่สามารถระบุได้แน่ชัด แต่ก็เชื่อกันโดยทั่วไปว่าเขาถึงแก่กรรมไปโดยที่ยังบริสุทธิ์ ดังที่บุคคลสำคัญหลายคนกล่าวถึง เช่นนักคณิตศาสตร์ ชาลส์ ฮัตตัน นักเศรษฐศาสตร์ จอห์น เมย์นาร์ด เคนส์ และนักฟิสิกส์ คาร์ล เซแกน

วอ ลแตร์ นักเขียนและนักปรัชญาชาวฝรั่งเศสซึ่งพำนักในลอนดอนในช่วงเวลาที่ฝังศพของนิ วตัน อ้างว่าเขาได้ค้นพบข้อเท็จจริงนี้ เขาเขียนไว้ว่า "ผมได้รับการยืนยันจากหมอและศัลยแพทย์ที่อยู๋กับเขาตอนที่เขาตาย" (เรื่องที่อ้างกล่าวว่า ขณะที่เขานอนบนเตียงและกำลังจะตาย ก็สารภาพออกมาว่าเขายังบริสุทธิ์อยู่) ในปี 1733 วอลแตร์ระบุโดยเปิดเผยว่านิวตัน "ไม่มีทั้งความหลงใหลหรือความอ่อนแอ เขาไม่เคยเข้าใกล้หญิงใดเลย"

นิวตันมีมิตรภาพอันสนิทสนมกับนัก คณิตศาสตร์ชาวสวิส Nicolas Fatio de Duillier ซึ่งเขาพบในลอนดอนราวปี 1690 แต่มิตรภาพนี้กลับสิ้นสุดลงเสียเฉยๆ ในปี 1693 จดหมายติดต่อระหว่างคนทั้งคู่บางส่วนยังคงเหลือรอดมาถึงปัจจุบัน

บั้นปลายของชีวิต

ชีวิต ส่วนใหญ่ของนิวตันอยู่กับความขัดแย้งกับบรรดานักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ โดยเฉพาะฮุก, ไลบ์นิซ และเฟลมสตีด ซึ่งนิวตันแก้เผ็ดโดยวิธีลบเรื่องหรือข้อความที่เป็นจินตนาการหรือไม่ค่อย เป็นจริงที่ได้อ้างอิงว่าเป็นการช่วยเหลือของพวกเหล่านั้นออกจากงานของนิ วตันเอง นิวตันตอบโต้การวิพากษ์วิจารณ์งานของตนอย่างดุเดือดเสมอ และมักมีความปริวิตกอยู่เป็นนิจจนเชื่อกันว่าเกิดจากการถูกมารดาทอดทิ้งใน สมัยที่เป็นเด็ก และความบ้าคลั่งดังกล่าวแสดงนี้มีให้เห็นตลอดการมีชีวิต อาการสติแตกของนิวตันในปี พ.ศ. 2236 ถือเป็นการป่าวประกาศยุติการทำงานด้านวิทยาศาสตร์ของนิวตัน หลังได้รับพระราชทานบรรดาศักดิ์เป็นขุนนางระดับเซอร์ในปี พ.ศ. 2248 นิวตันใช้ชีวิตในบั้นปลายภายใต้การดูแลของหลานสาว นิวตันไม่ได้แต่งงาน แต่ก็มีความสุขเป็นอย่างมากในการอุปการะนักวิทยาศาสตร์รุ่นหลัง ๆ และนับตั้งแต่ปี พ.ศ. 2246 เป็นต้นมาจนถึงวาระสุดท้ายแห่งชีวิต นิวตันดำรงตำแหน่งเป็นนายกราชสมาคมแห่งลอนดอนที่ได้รับสมญา “นายกสภาผู้กดขี่”

เมื่อนิวตันเสียชีวิตลง พิธีศพของเขาจัดอย่างยิ่งใหญ่เทียบเท่ากษัตริย์ ศพของเขาฝังอยู่ที่มหาวิหารเวสต์มินสเตอร์ เช่นเดียวกับกษัตริย์และพระบรมวงศานุวงศ์ชั้นสูงของอังกฤษ

เซอร์ไอ แซก นิวตันมีชีวิตอยู่ตรงกับรัชสมัยของสมเด็จพระเจ้าปราสาททอง และสมเด็จพระสรรเพชญ์ที่ 9 หรือพระเจ้าท้ายสระแห่งสมัยกรุงศรีอยุธยา

ผลงาน

ด้านคณิตศาสตร์

กล่าว กันว่า ผลงานของนิวตันเป็น "ความก้าวหน้าอันยิ่งใหญ่ในทุกสาขาของคณิตศาสตร์ในยุคนั้น ผลงานที่เขาเรียกว่า Fluxion หรือแคลคูลัส ซึ่งปรากฏอยู่ในงานเขียนชุดหนึ่งเมื่อเดือนตุลาคม ค.ศ. 1666 ในปัจจุบันได้รับการตีพิมพ์อยู่รวมกับงานด้านคณิตศาสตร์อื่นๆ ของนิวตัน ในจดหมายที่ไอแซก แบร์โรว์ ส่งไปให้จอห์น คอลลินส์เมื่อเดือนสิงหาคม ค.ศ. 1669 กล่าวถึงผู้เขียนต้นฉบับ De analysi per aequationes numero terminorum infinitas ที่เขาส่งไปให้คอลลินส์เมื่อเดือนมิถุนายนปีเดียวกันนั้นว่า

Mr Newton, a fellow of our College, and very young ... but of an extraordinary genius and proficiency in these things.

ต่อ มานิวตันมีข้อขัดแย้งกับไลบ์นิซในเรื่องที่ว่า ใครเป็นผู้คิดพัฒนาแคลคูลัสก่อนกัน นักประวัติศาสตร์ยุคใหม่เชื่อว่าทั้งนิวตันและไลบ์นิซต่างคนต่างก็พัฒนา แคลคูลัสกณิกนันต์กันโดยอิสระ แม้ว่าจะมีบันทึกที่แตกต่างกันมากมาย ดูเหมือนว่า นิวตันจะไม่เคยตีพิมพ์อะไรเกี่ยวกับแคลคูลัสเลยก่อนปี พ.ศ. 2236 และไม่ได้เขียนบทความฉบับสมบูรณ์ในเรื่องนี้ตราบจนปี พ.ศ. 2247 ขณะที่ไลบ์นิซเริ่มตีพิมพ์บทความฉบับเต็มเกี่ยวกับกระบวนวิธีคิดของเขาในปี พ.ศ. 2227 (บันทึกของไลบ์นิซและ "กระบวนวิธีดิฟเฟอเรนเชียล" เป็นที่ยอมรับนำไปใช้โดยนักคณิตศาสตร์ในภาคพื้นยุโรป และต่อมานักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษจึงค่อยรับไปใช้ในปี พ.ศ. 2363) แต่อย่างไรก็ดี แนวคิดนี้ไม่ได้ให้ข้อสังเกตในเนื้อหาของแคลคูลัส ซึ่งนักวิจารณ์ทั้งในยุคของนิวตันและยุคสมัยใหม่ต่างระบุว่า มีอยู่ในเล่มที่ 1 ของหนังสือชุด Principia ของนิวตัน (ตีพิมพ์ปี 2230) และในต้นฉบับลายมือเขียนที่มีมาก่อนหน้านี้ เช่น De motu corporum in gyrum ("การเคลื่อนที่ของวัตถุในวงโคจร") เมื่อปี 1684 Principia ไม่ได้เขียนในภาษาแคลคูลัสแบบที่เรารู้จัก แต่มีการใช้แคลคูลัสกณิกนันต์ในรูปแบบเรขาคณิต ว่าด้วยจำนวนที่ถูกจำกัดด้วยสัดส่วนของจำนวนที่เล็กลงไปเรื่อยๆ นิวตันสาธิตวิธีการนี้เอาไว้ใน Principia โดยเรียกชื่อมันว่า กระบวนวิธีสัดส่วนแรกและสัดส่วนสุดท้าย (method of first and last ratios) และอธิบายไว้ว่าเหตุใดเขาจึงแสดงความหมายของมันในรูปแบบเช่นนี้ โดยกล่าวด้วยว่า "นี้คือการแสดงวิธีแบบเดียวกันกับกระบวนการของการแบ่งแยกไม่ได้อีกต่อไป"

ด้วย เหตุนี้ในยุคปัจจุบัน Principia จึงถูกเรียกว่าเป็น "หนังสือที่อัดแน่นด้วยทฤษฏีและการประยุกต์ใช้แคลคูลัสกณิกนันต์" และ "lequel est presque tout de ce calcul" ("แทบทุกสิ่งอย่างเกี่ยวกับแคลคูลัส") ในยุคของนิวตัน การใช้กระบวนวิธีเช่นนี้ของเขาที่เกี่ยวข้องกับ "จำนวนกณิกนันต์หนึ่งอันดับหรือมากกว่านั้น" ได้แสดงไว้ในงานเขียน De motu corporum in gyrum ของเขาเมื่อปี 1684 และในงานเขียนเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ที่เขียนขึ้น "ระหว่าง 2 ทศวรรษก่อนปี 1684"

นิวตันลังเลในการเผยแพร่แคลคูลัสของเขาก็เพราะเขากลัวข้อโต้ แย้งและคำวิพากษ์วิจารณ์ เขาเคยสนิทสนมกับนักคณิตศาสตร์ชาวสวิส Nicolas Fatio de Duillier ครั้นปี 2234 ดุยลิเยร์เริ่มต้นเขียน Principia ของนิวตันขึ้นในรูปแบบใหม่ และติดต่อกับไลบ์นิซ มิตรภาพระหว่างดุยลิเยร์กับนิวตันเริ่มเสื่อมลงตั้งแต่ปี 2236 และหนังสือนั้นก็เลยเขียนไม่เสร็จ

สมาชิกราชสมาคมแห่งลอนดอนหลายคน (สมาคมซึ่งนิวตันเป็นสมาชิกอยู่ด้วย) เริ่มกล่าวหาไลบ์นิซว่าลอกเลียนผลงานของนิวตันในปี พ.ศ. 2242 ข้อโต้แย้งรุนแรงขึ้นถึงขั้นแตกหักในปี 2254 เมื่อทางราชสมาคมฯ ประกาศในงานศึกษาชิ้นหนึ่งว่า นิวตันคือผู้ค้นพบแคลคูลัสที่แท้จริง และตราหน้าไลบ์นิซว่าเป็นจอมหลอกลวง งานศึกษาชิ้นนั้นกลายเป็นที่เคลือบแคลงสงสัยเมื่อพบในภายหลังว่าตัวนิวตัน นั่นเองที่เป็นคนเขียนบทสรุปของงานโดยเฉพาะส่วนที่เกี่ยวกับไลบ์นิซ ข้อขัดแย้งในเรื่องนี้กลายเป็นรอยด่างพร้อยในชีวิตของทั้งนิวตันและไลบ์นิ ซตราบจนกระทั่งไลบ์นิซเสียชีวิตในปี พ.ศ. 2259

นิวตันได้รับยกย่อง โดยทั่วไปเนื่องจากทฤษฎีบททวินามที่ใช้ได้สำหรับเลขยกกำลังใดๆ เขาเป็นผู้ค้นพบ Newton's identities, Newton's method, เส้นโค้งบนระนาบลูกบาศก์ (โพลีโนเมียลอันดับสามของตัวแปรสองตัว), เขามีส่วนอย่างสำคัญต่อทฤษฎี finite differences, และเป็นคนแรกที่ใช้เศษส่วนเลขชี้กำลัง (fractional indices) และนำเรขาคณิตเชิงพิกัดมาใช้หาคำตอบจากสมการไดโอแฟนทีน เขาหาค่าผลบวกย่อยโดยประมาณของอนุกรมฮาร์โมนิกได้โดยใช้ลอการิทึม (ก่อนจะมีสมการผลรวมของออยเลอร์) และเป็นคนแรกที่ใช้อนุกรมกำลัง งานของนิวตันเกี่ยวกับอนุกรมอนันต์ได้รับแรงบันดาลใจจากเลขทศนิยมของไซมอน สเตวิน (Simon Stevin)

นิวตันได้รับแต่งตั้งให้เป็นศาสตราจารย์ลูเค เชียนด้านคณิตศาสตร์เมื่อปี พ.ศ. 2212 โดยการเสนอชื่อของแบร์โรว์ ซึ่งในวันรับตำแหน่งนั้น ผู้รับตำแหน่งที่เป็นภาคีสมาชิกของเคมบริดจ์หรือออกซฟอร์ดจะต้องบวชเข้าเป็น พระในนิกายแองกลิกัน อย่างไรก็ดี ตำแหน่งศาสตราจารย์ลูเคเชียนนี้ไม่ได้บังคับว่าผู้รับตำแหน่งจะต้องปฏิบัติ หน้าที่ทางศาสนา (คาดว่าคงเพราะต้องการให้มีเวลาเพื่อวิทยาศาสตร์มากกว่า) นิวตันจึงยกเป็นข้ออ้างว่าตนไม่จำเป็นต้องบวช และได้รับพระราชานุญาตจากพระเจ้าชาลส์ที่ 2 แห่งอังกฤษ การที่เราจะไปรักใครซักคนไม่ใช้เรื่องยาก แต่เราต้องกล้าที่จะพูดกล้าที่จะทำกล้าที่จะยอมรับในสิ่งที่เกิดขึ้นเราทำ อะไรไปบ้างเราไม่ได้ทำอะไรไปบ้าง เราต้องยอมรับให้หมด

ด้านทัศนศาสตร์

ช่วง ปี 2213-2215 นิวตันสอนวิชาทัศนศาสตร์ ในระหว่างช่วงเวลานี้ เขาศึกษาเรื่องการหักเหของแสง โดยแสดงให้เห็นว่า ปริซึมสามารถแตกแสงขาวให้กลายเป็นสเปกตรัมของแสงได้ และถ้ามีเลนส์กับปริซึมอีกแท่งหนึ่งจะสามารถรวมแสงสเปกตรัมหลายสีกลับมาเป็น แสงขาวได้ นักวิชาการยุคใหม่เปิดเผยว่างานวิเคราะห์แสงขาวของนิวตันนี้เป็นผลมาจากวิชา เล่นแร่แปรธาตุเชิงคอร์พัสคิวลาร์

เขายังแสดงให้เห็นว่า แสงที่มีสีจะไม่เปลี่ยนคุณสมบัติไปไม่ว่าจะถูกกระจายลำแสงออกส่องไปยังพื้น ผิววัตถุใดๆ ก็ตาม นิวตันให้ข้อสังเกตว่า ไม่ว่าแสงนั้นจะสะท้อน กระจาย หรือเคลื่อนผ่านอะไร มันก็ยังคงเป็นสีเดิมอยู่นั่นเอง นอกจากนี้เขาสังเกตว่า สีนั้นคือผลลัพธ์จากการที่วัตถุมีปฏิกิริยากับแสงที่มีสีอยู่แล้ว ไม่ใช่ว่าวัตถุนั้นสร้างสีของมันออกมาเอง แนวคิดนี้รู้จักในชื่อ ทฤษฎีสีของนิวตัน (Newton's theory of colour)

เกียรติคุณและอนุสรณ์

นัก คณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส โจเซฟ-หลุยส์ ลากรองจ์ มักพูดบ่อยๆ ว่านิวตันเป็นอัจฉริยะที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่เคยมีมา มีอยู่ครั้งหนึ่งเขากล่าวว่า นิวตันนั้น "โชคดีที่สุด เพราะเราไม่อาจค้นพบระบบของโลกได้มากกว่า 1 ครั้ง" กวีชาวอังกฤษ อเล็กซานเดอร์ โพพ ได้รับแรงบันดาลใจจากความสำเร็จของนิวตัน และเขียนบทกวีที่โด่งดังมาก ดังนี้ :

ธรรมชาติและกฎแห่งธรรมชาติซ่อนตัวอยู่ในความมืด
พระเจ้าตรัสว่า "ให้นิวตันกำเนิด" แล้วแสงจึงมี
Nature and nature's laws lay hid in night;
God said "Let Newton be" and all was light.

แต่ตัวนิวตันเองค่อนข้างจะถ่อมตัวกับความสำเร็จของตัวเอง ครั้งหนึ่งเขาเขียนจดหมายถึงโรเบิร์ต ฮุก ในเดือนกุมภาพันธ์ พ.ศ. 2219 ว่า :

ถ้าฉันสามารถมองได้ไกล นั่นก็เพราะฉันยืนอยู่บนไหล่ของยักษ์
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.

อย่าง ไรก็ดี นักเขียนบางคนเชื่อว่า ถ้อยคำข้างต้นซึ่งเขียนขึ้นในช่วงเวลาที่นิวตันกับฮุกกำลังมีปัญหาขัดแย้ง กันเกี่ยวกับการค้นพบเรื่องแสง น่าจะเป็นการตอบโต้ฮุก (โดยว่าเป็นถ้อยคำที่ทั้งสั้นและห้วน) มากกว่าจะเป็นการถ่อมตน วลี "ยืนบนบ่าของยักษ์" อันโด่งดังตีพิมพ์ในคริสต์ศตวรรษที่ 17 โดยกวีชื่อ จอร์จ เฮอร์เบิร์ต (อดีตโฆษกมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ และภาคีสมาชิกของวิทยาลัยทรินิตี้) ในงานเขียนเรื่อง Jacula Prudentum (1651) มีความหมายหลักคือ "คนแคระที่ยืนบนบ่าของยักษ์ จะมองเห็นได้ไกลกว่าที่แต่ละคนมอง" ผลกระทบในที่นี้จึงน่าจะเป็นการเปรียบเปรยว่าตัวนิวตันนั่นเองที่เป็น "คนแคระ" ไม่ใช่ฮุก

มีบันทึกในช่วงหลัง นิวตันเขียนว่า :

ฉัน ไม่รู้หรอกว่าโลกเห็นฉันเป็นอย่างไร แต่กับตัวเองแล้ว ฉันเหมือนจะเป็นเด็กที่เล่นอยู่ริมชายฝั่ง เพลิดเพลนิกับการเสาะหาก้อนกรวดเรียบๆ หรือเปลือกหอยที่สวยเป็นพิเศษ ขณะที่มหาสมุทรแห่งความจริงอันยิ่งใหญ่ทอดตัวอยู่เบื้องหน้าโดยยังไม่ถูกค้น พบ

นิวตันยังคงมีอิทธิพลต่อนักวิทยาศาสตร์มาตลอด เห็นได้จากการสำรวจความคิดเห็นสมาชิกราชสมาคมแห่งลอนดอน (ซึ่งนิวตันเคยเป็นประธาน) เมื่อปี พ.ศ. 2548 โดยถามว่า ใครเป็นผู้มีอิทธิพลยิ่งใหญ่ต่อประวัติศาสตร์แห่งวิทยาศาสตร์มากกว่ากันระ หว่างนิวตันกับไอน์สไตน์ นักวิทยาศาสตร์แห่งราชสมาคมฯ ให้ความเห็นโดยส่วนใหญ่แก่นิวตันมากกว่า ปี พ.ศ. 2542 มีการสำรวจความคิดเห็นจากนักฟิสิกส์ชั้นนำของโลกปัจจุบัน 100 คน ลงคะแนนให้ไอน์สไตน์เป็น "นักฟิสิกส์ผู้ยิ่งใหญ่ตลอดกาล" โดยมีนิวตันตามมาเป็นอันดับสอง ในเวลาใกล้เคียงกันมีการสำรวจโดยเว็บไซต์ PhysicsWeb ให้คะแนนนิวตันมาเป็นอันดับหนึ่ง

อนุสรณ์

อนุสาวรีย์ นิวตัน (2274) ตั้งอยู่ในมหาวิหารเวสต์มินสเตอร์ ด้านทิศเหนือของทางเดินสู่เวทีนักร้องของโบสถ์ ใกล้กับที่ฝังศพของเขา ศิลปินผู้แกะสลักคือ ไมเคิล ไรส์แบร็ค (2237-2313) ทำด้วยหินอ่อนสีขาวและเทา ออกแบบโดยสถาปนิก วิลเลียม เคนท์ เป็นรูปปั้นนิวตันกำลังนอนเอนอยู่เหนือหีบศพ ศอกขวาตั้งอยู่บนหนังสือสำคัญหลายเล่มของเขา มือซ้ายชี้ไปยังม้วนหนังสือที่ออกแบบในเชิงคณิตศาสตร์ เหนือร่างเขาเป็นพีระมิดกับโดมท้องฟ้า แสดงสัญลักษณ์จักรราศีและเส้นทางเดินของดาวหางใหญ่แห่งปี 2223 ด้านข้างมียุวเทพกำลังใช้เครื่องมือหลายอย่างเช่นกล้องโทรทรรศน์และปริซึม